Question

Expresen algebraicamente los valores solicitados en función de las otras dos variables. z2 = ________ c2=____________ c2=____________ y2= _________ a2=___________ a2=_____________ x2= _________ 2a2=__________ b2=____________ z= __________ c= __________ c = ____________ y = _________ a = ___________ a = ____________

Answer 1

Se adjunta gráfico del problema.

 

En el problema se observan varios triángulos rectángulos de los cuales se solicita indicar una expresión para calcular la medida de un lado determinado.

 

Dado que se trata de triángulos rectángulos se usará el teorema de Pitágoras

 

Triángulo de la izquierda

 

z^2 = x^2 + y^2

 

y^2 = z^2 – x^2

 

x^2 = z^2 – y^2

 

z = (x^2 + y^2)^(1/2)

 

y = (z^2 – x^2)^(1/2)

 

Triángulo del centro

 

c^2 = a^2 + a^2

 

a^2 = c^2 – a^2

 

2a^2 = c^2

 

c = (a^2 + a^2)^(1/2)

 

a = (c^2 – a^2)^(1/2)

 

Triángulo de la derecha

 

c^2 = a^2 + b^2

 

a^2 = c^2 – b^2

 

b^2 = c^2 – a^2

 

c = (a^2 + b^2)^(1/2)

 

a = (c^2 – b^2)^(1/2)