Question

cul es la raiz cuadrada arimetica de 45123 entre dos multiplicado por \pi y simplificar

Answer 1

$\dfrac{ \sqrt{45123} }{2} \times \pi = \\ \\ Tenemos que factorizar a \textbf{45123}: \\ \\ \dfrac{ \sqrt{13 ^{2} \times 267 } }{2} \times \pi = \\ \\ Sacamos a \textbf{13}^{2} del radical, debido a que esta expresado en potencia de \\ dos, y es ra\'iz cuadrada, por eso sale del radical, ya que se dividen: \\ \\ \dfrac{ 13\sqrt{ 267 } }{2} \times \pi =$

$Tenemos que simplificar, as\'i que convertimos en fracci\'on a \pi : \\ \\ \dfrac{ 13\sqrt{ 267 } }{2} \times \dfrac{ \pi}{1} = \\ \\ \\ \dfrac{ 13\sqrt{ 267} \pi }{2}= \\ \\ Tenemos que ordenar los t\'erminos: \\ \\ \boxed{ \boxed{\dfrac{ \textbf{13}\pi\sqrt{ \textbf{267}} }{\textbf{2}}}}\Longleftarrow \boxed{ \textbf{Respuesta \ expresada \ en \ forma \ exacta}}$

Si quieres la respuesta en forma decimal, calculamos:

$\dfrac{ \textbf{13}\pi\sqrt{ \textbf{267}} }{\textbf{2}}= \\ \\ \\ \dfrac{ \textbf{13(3.1415)}\sqrt{ \textbf{267}} }{\textbf{2}}}= \\ \\ \\ \dfrac{ \textbf{40.8395}\sqrt{ \textbf{267}} }{\textbf{2}}}= \\ \\ Calculamos la ra\'iz cuadrada: \\ \\ \dfrac{ \textbf{40.8395(16.3401)} }{\textbf{2}}}= \\ \\ \\ \dfrac{ \textbf{667.3215} }{\textbf{2}}}=$

$\boxed{ \boxed{\textbf{333.6607 }}}\Longleftarrow \boxed{ \textbf{Respuesta \ expresada \ en \ forma \ Decimal}}$

Saludos y Suerte!!!