Question

289a2+68abc+4b2c2 FACTORIZACION

Answer 1

289a² + 68abc + 4b²c² =
(17)²a² + 68abc + 2²b²c²
( 17a )² + 68abc + ( 2bc )²

Sacando raíz cuadrada al primer y último término:

( 17a )² + 68abc + ( 2bc )²
↓---------------------------↓
17a --------------------- 2bc

Como el doble producto del primero por el segundo es 68abc:

(2)( 17a )( 2bc ) = 68abc

Se concluye que es un trinomio cuadrado perfecto, la factorización quedaría:

( 17a + 2bc )²

¡Espero haberte ayudado, saludos!