Question

7) Una empresa textil se especializa en la fabricación de camisetas ( ) y chompas deportivas ( ) a un precio de venta de 12usd y 20usd respectivamente, en el siguiente gráfico se encuentran presentes las rectas frontera de las restricciones de producción semanal: • Semanalmente deben producir mínimo 30 unidades en total. • Deben producir por lo menos el doble de camisetas que de chompas Determina la cantidad de camisetas y chompas, en ese orden, que la empresa debe producir semanalmente para maximizar sus ingresos.

Answer 1

RESOLUCIÓN.

La cantidad de camisetas y chompas para maximizar la producción es de 20 y 10 respectivamente.

Explicación.

Para resolver este problema hay que crear las ecuaciones proporcionadas en el enunciado del problema.

Camisetas = x

Chompas = y

Semanalmente deben producir mínimo 30 unidades en total: x + y ≥ 30.

Deben producir por lo menos el doble de camisetas que de chompas: x ≥ 2y

Ganancia total = 12x + 20y

Ahora se determinan los puntos de corte de la primera inecuación.

Para x = 0

Y = 30

Para y = 0

x = 30

Los puntos son A (0, 30) y B (30, 0).

Ahora estos puntos se verifican con la segunda inecuación.

Para el punto A.

0 ≥ 2*30 => 0 ≥ 60 (Incorrecto)

Para el punto B.

30 ≥ 2*0 => 30 ≥ 0 (Correcto)

Por lo tanto un punto de estudio es el B.

Ahora se consigue un punto C que sea la intercepción entras las 2 inecuaciones.

x + y = 30

x = 2y

Sustituyendo x:

2y + y = 30

3y = 30

y = 10

Entonces:

x = 2*10 = 20

El punto es C (20, 10) y este es el último punto que se busca, ahora se evalúan y se ven cual es el que maximiza las ganancias.

Ganancias punto B = (12*30) + (20*0) = 360

Ganancias punto C = (12*20) + (20*10) = 440

La solución es el punto C (20, 10).