Question

Un albergue para personas sin hogar tiene habitaciones dobles (2 camas) y sencillas (1 cama). En total tiene 47 habitaciones y 79 camas. ¿Cuantas habitaciones tiene de cada tipo?

Answer 1

Representaremos:
Habitaciones sencillas=x
Habitaciones dobles=y

Si tiene 47 habitaciones, tenemos que la suma de los cuartos sencillos y doble es de 47. Representado algebraicamente:
x+y=47
Despejamos "x":
x=47-y
Lo que quiere decir que los cuartos sencillos son igual a lo que sobre de los 47 cuartos (total de cuartos) menos la cantidad de cuartos dobles.

Si sabemos que cada cuarto sencillo tiene 1 cama, y cada cuarto doble tiene 2 camas y en total son 79 camas, lo representamos:
(x*1cama)+(y*2camas)=79camas
Pero como teníamos que el número de cuartos sencillos es: "x=47-y" (en términos de "y"). Lo que procuramos con esto es tener una fórmula con una sola incógnita. 
Sustituimos el valor de "x":
[(47-y)*1]+2y=79
Aplicamos propiedad distributiva y eliminamos paréntesis.
47-y+2y=79
Sumamos términos semejantes:
47+1y=79
Despejamos "y":
1y=79-47
abemos que  "1y=y":
y=32 cuartos
Tenemos 32 cuartos dobles y si tenemos que "x=47-y", sustituimos el valor de "y=32"
x=47-y
x=47-32
x=15
Entonces tenemos 15 cuartos sencillos y 47 cuartos dobles. 

Comprobando:
Tenemos en total 47 cuartos:
x+y=47 
Conociendo sus equivalencias sustituimos:
15+32=47
47=47
Como la igualdad cumple hemos comprobado que los valores son los correctos.