Respuestas
Desde 2metros de altura dejamos caer una bola de 100 g sobre un resorte que se comprime 5 cm.
Aunque da la impresión de que faltan datos en este problema, se puede resolver. Con los datos aportados se puede calcular la velocidad con la que cae la bola, la fuerza ejercida sobre el resorte para alcanzar ese valor de compresión, y la constante k del resorte.
Calculamos primero la velocidad con la que la bola llega al resorte. En caída libre la velocidad final (Vf) está dada por la relación entre la velocidad inicial (Vi), la gravedad (g), y la distancia o en este caso la altura (h).
Consideraremos: a) la bola se DEJA caer, no es lanzada; b) la gravedad que usaremos es de 9,81 m/s2.
La relación está dada por la ecuación:
Vf² = V₀² + 2(g x h)
Como la bola se DEJA caer, la V₀ = 0
Vf² = 0 m/s + 2(9,81m/s²)(2 m)
Vf² = 39,24
Vf = √ 39,24
Vf = 6,26 m/s
Ahora bien la fuerza capaz de deformar el resorte está dada en función al producto de la masa por la gravedad (llevamos la masa de gr a Kg):
F = m.g
F = 0,1 Kg x 9,81 m/s²
F = 0,981 Kg x m/s² ó 0,981 N
Nos queda por calcular la constante (k) del resorte
Tenemos la fórmula para el cálculo de la fuerza (F) teniendo la constante (k) y la diferencia de longitud de un resorte (Δx)
F = - k x Δx
0,981 N= k x 0,05 m
k = 0,981 N / 0,05 m
k = 19,62 N/m