Question

El triple de un número natural,aumentado en 4, es mayor que 19; pero su doble, disminuido en 3, es menor que 11. Calcula el número. Elabora tu estrategia de solución.

Answer 1

¿Qué son las inecuaciones?

Las Inecuaciones son ecuaciones en donde hay número y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas y poseen para separar los miembros por medio de un Signo de Orden (un signo de mayor, signo de mayor e igual, signo menor e igual  o un signo de menor)

El triple de un número natural,aumentado en 4, es mayor que 19

   triple de un número= 3x

    aumentado = +

    mayor = >

                     $\bold{3x + 4 >19}$

Su doble, disminuido en 3, es menor que 11

   su doble = 2x

   disminuido = -

   menor =   <  

                      $\bold{ 2x -3 <11}$

Encontramos el valor de x en las dos inecuaciones

$3x+4>19\\\\ 3x>19-4\\\\x>\frac{15}{3}\qquad\qqquad \boxed{\bold{x>5}\qquad x\in(5, +00)}\\\\\\\\2x-3<11\\\\2x<11+3\\\\x<\frac{14}{2}\qquad\qquad\boxed{\bold{x<7}\qquad x\in(-00, 7)}$

Ahora encontramos la intersección entre las dos soluciones

Es un número natural, mayor que 5 y menor que 7 entonces es 6

6 es el número que satisface las inecuaciones

Verificación

3(6) + 4 > 19                                 2(6) -3 <11

  18 + 4 > 19                                   12 - 3 <11

       22 > 19   ✅                               9    <11  ✅

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https://brainly.lat/tarea/6789079

Espero que te sirva, salu2!!!!