Question

1.- Determina el valor de x en la ecuación: (2^(x-6) )(8^x )=4^x

Answer 1

$\textbf{Ecuaciones Exponencial,}$

$(2^{x-6})(8^{x}) = 4^{x}$

Primero el "8" lo vamos a expresar en una sola potencia y en una sola base.

$(2^{x-6})((2^{3})^{x}) = 4^{x} \\ \\ ( 2^{x-6})( 2^{3x}) = 4^{x} \\ \\ Aplicamos\ la\ propiedad : \\ \\ \boxed{ x^{a}* x^{b} = x^{a+b}} \\ \\ 2^{x-6+3x} = 4^{x} \\ \\ 2^{4x-6} = 4^{x} \\ \\ Bases\ iguales, eliminamos\ las\ bases: \not{2}^{4x-6} = (\not{2}^{2})^{x} \\ \\ 4x - 6 = 2x \\ \\ 2x = 6 \\ \\ x = \dfrac{6}{2} \\ \\ \boxed{\boxed{x=3}}$