Question

La expresión representa las restricciones de funcionamiento de una máquina encartonadora en relación con el consumo energético y su capacidad de producción, donde x es el número de cajas, en miles de unidades, que pueden ser producidas diariamente. −9 < 12 − 7(5 − 2x) < 19 ¿Cuál es el intervalo de fabricación de cajas por día, en miles de unidades, considerando las restricciones de producción? 1) 1 ≤ x ≤ 3 2) 1 < x < 3 3) 2 ≤ x ≤ 4 4) 2 < x < 4

Answer 1

Hola!

El intervalo de fabricación de cajas por día, en miles de unidades, considerando las restricciones de producción es 2) 1 < x < 3.

  Resolución

Realizamos distributiva
-9 < 12 - 35 + 14x < 19
- 9 < -23 + 14x < 19

Resolvemos la inecuación del lado izquierdo:
-9 + 23 < 14x
14/14 < x
1 < x

Resolvemos la inecuación del lado derecho:
14x < 19 + 23
x < 42/14
x < 3

Entonces tenemos que el intervalo de fabricación de cajas por día, en miles de unidades, considerando las restricciones de producción es 1 < x < 3.

Espero haberte ayudado!