• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: mariferosorgu
  • hace 8 años

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Respuesta dada por: maxzriver
1
La primera está compuesta por dos semicircunferencias que forma una circunferencia, igualmente hay un triángulo rectángulo, un paralelogramo,  un cuadrado y un trapecio
He supuesto dos variables iniciales sobre el diámetro de la circunferencia siendo una de ellas la parte más grande
d circuenferencia=x+y.................r=(x+y)/2..........Acircunf  =pi*r=pi*(x+y)^2/4
x=lado del cuadrado............................................Acuadrdo=x^2
y=otro lado del triángulo......................................A triangulo=y^2/2

El área del paralelogramo de base x  y altura y 
                                                                            Aparalelog=x*y
El área del trapecio de bases x  ; (x+y) , altura y
                                                                             A trapecio=((x+y)+x)*y/2
                                                                                             =(2x+y)*y/2

Sumando las áreas se tiene:
Atotal=pi*(x+y)^2/4 + x^2+ y^2/2 +x*y + (2x+y)*y/2
mcm=4

(pi*(x+y)^2 + 4x^2+ 2y^2 +4x*y + 2(2x+y)*y)/4
agrupando términos convenientemente sin considerar el área de la circunferencia
(4x(x+y)+2y(y+2x+y))/4
(4x(x+y)+2y(2x+2y))/4
(4x(x+y)+4y(x+y))/4
obteniendo factor común
((x+y)(4x+4y))/4
((x+y)(4x+4y))/4
4((x+y)(x+y))/4
(x+y)^2
que lo sumamos al área de la circunferencia
pi*(x+y)^2/4 +(x+y)^2
factorizando finalmente
Atotal=(x+y)^2(pi/4+1)

La segunda pregunta no la hice porque no se ven bien los números 



mariferosorgu: Muchisimas graciaaas!
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