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Respuesta dada por:
1
La primera está compuesta por dos semicircunferencias que forma una circunferencia, igualmente hay un triángulo rectángulo, un paralelogramo, un cuadrado y un trapecio
He supuesto dos variables iniciales sobre el diámetro de la circunferencia siendo una de ellas la parte más grande
d circuenferencia=x+y.................r=(x+y)/2..........Acircunf =pi*r=pi*(x+y)^2/4
x=lado del cuadrado............................................Acuadrdo=x^2
y=otro lado del triángulo......................................A triangulo=y^2/2
El área del paralelogramo de base x y altura y
Aparalelog=x*y
El área del trapecio de bases x ; (x+y) , altura y
A trapecio=((x+y)+x)*y/2
=(2x+y)*y/2
Sumando las áreas se tiene:
Atotal=pi*(x+y)^2/4 + x^2+ y^2/2 +x*y + (2x+y)*y/2
mcm=4
(pi*(x+y)^2 + 4x^2+ 2y^2 +4x*y + 2(2x+y)*y)/4
agrupando términos convenientemente sin considerar el área de la circunferencia
(4x(x+y)+2y(y+2x+y))/4
(4x(x+y)+2y(2x+2y))/4
(4x(x+y)+4y(x+y))/4
obteniendo factor común
((x+y)(4x+4y))/4
((x+y)(4x+4y))/4
4((x+y)(x+y))/4
(x+y)^2
que lo sumamos al área de la circunferencia
pi*(x+y)^2/4 +(x+y)^2
factorizando finalmente
Atotal=(x+y)^2(pi/4+1)
La segunda pregunta no la hice porque no se ven bien los números
He supuesto dos variables iniciales sobre el diámetro de la circunferencia siendo una de ellas la parte más grande
d circuenferencia=x+y.................r=(x+y)/2..........Acircunf =pi*r=pi*(x+y)^2/4
x=lado del cuadrado............................................Acuadrdo=x^2
y=otro lado del triángulo......................................A triangulo=y^2/2
El área del paralelogramo de base x y altura y
Aparalelog=x*y
El área del trapecio de bases x ; (x+y) , altura y
A trapecio=((x+y)+x)*y/2
=(2x+y)*y/2
Sumando las áreas se tiene:
Atotal=pi*(x+y)^2/4 + x^2+ y^2/2 +x*y + (2x+y)*y/2
mcm=4
(pi*(x+y)^2 + 4x^2+ 2y^2 +4x*y + 2(2x+y)*y)/4
agrupando términos convenientemente sin considerar el área de la circunferencia
(4x(x+y)+2y(y+2x+y))/4
(4x(x+y)+2y(2x+2y))/4
(4x(x+y)+4y(x+y))/4
obteniendo factor común
((x+y)(4x+4y))/4
((x+y)(4x+4y))/4
4((x+y)(x+y))/4
(x+y)^2
que lo sumamos al área de la circunferencia
pi*(x+y)^2/4 +(x+y)^2
factorizando finalmente
Atotal=(x+y)^2(pi/4+1)
La segunda pregunta no la hice porque no se ven bien los números
mariferosorgu:
Muchisimas graciaaas!
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