Respuestas
directa: dadas dos variables X e Y, Y es (directamente) proporcional a X (X e Y varían directamente, o X e Y están en variación directa) si hay una constante distinta de cero tal que:
{\displaystyle y=kx.\,}La relación a menudo se denota
Los dos rectángulos con franjas son semejantes, los cocientes de sus dimensiones se indican horizontalmente en la imagen. La duplicación de la escala del triángulo con franjas se indica oblicuamente en la imagen.{\displaystyle y\propto x}y la razón constante
{\displaystyle k=y/x\,}es llamada constante de proporcionalidad
inversa: La constante, o factor de proporcionalidad, puede ser encontrada multiplicando la variable "x" original y la variable "y" original.
Mejor definido en palabras sencillas es cuando una cantidad o variable sube proporcionalmente la otra variable baja o viceversa.
Como ejemplo, el tiempo consumido en una travesía es inversamente proporcional a la velocidad del viaje; el tiempo necesitado para cavar un hoyo es (aproximadamente) inversamente proporcional al número de personas cavando.
El gráfico de dos variables variando inversamente en un plano de coordenadas cartesianas es una hipérbola. El producto de los valores X e Y de cada punto de esa curva igualarán la constante de proporcionalidad (k). Ya que ni x ni y pueden ser igual a cero (si k es distinta de), la curva nunca cruzará ningún eje.
Si un automovil consume 2 litros de gasolina por cada 3 km
entonces consumira 6 litros de gasolina en 9Km
En este ejemplo, los valores aumentaron en la misma manera (proporcion)
Proporcionalidad Inversa: como su nombre lo dice es cuando un valor aumenta y el otro disminuye en proporcion, por ejemplo:
2 amigos van a comer y les cuesta la comida 200 pesos a cada uno
Pero si 4 amigos van a comer la comida les costara 100 pesos a cada uno
En el ejemplo anterior un valor aumento (los amigos) y el otro disminuyo (El costo de la comida por persona)