Question

ln (x+3)-ln(x-5)=ln(x+4)-ln(x-2) porfavorrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

Answer 1

De las propiedades de los logaritmos queda:

(x + 3) / (x - 5)  = (x + 4) / (x - 2); o bien:

(x + 3) (x - 2) = (x + 4) (x - 5); quitamos paréntesis:

x² + x - 6 = x² - x - 20; simplificamos x²:

x - 6 = - x - 20; 2 x = - 14; x = - 7

La respuesta es correcta algebraicamente. Pero los argumentos de los logaritmos naturales son negativos. No existen en el conjunto de número reales.

Se demuestra que:

Ln(- 7 + 3) = Ln(4) + π i

Ln(- 12) = Ln(12) + π i

Ln(- 3) = Ln(3) + π i

Ln(- 9) = Ln(9) + π i

La parte imaginaria de la ecuación se cancela, quedando:

Ln(4) - Ln(- 12) = Ln(3) - Ln(9)

- 1,0986 = - 1,0986

Saludos Herminio