Question

de cuantas maneras se pueden sentar cinco personas en cinco sillas dispuestas en fila ? con procedimiento

Answer 1

La cantidad de maneras en las que se pueden sentar cinco personas en cinco sillas dispuestas en filas es de 25 maneras.

La manera en que se calcula esto es por medio de variaciones. Las variaciones son operaciones que nos ordenar elementos que pueden repetirse. El número de variaciones con repeticiones que pueden repetirse r cantidad de veces se expresa como:

V $\left[\begin{array}{ccc}r\\n\\\end{array}\right]$ = $n^{r}$

Donde:

n: muestra total de elementos.

r: cantidad de maneras en las que se hará la variación

En nuestro caso:

n: 5

r: 5

Realizamos la variación:

$5^{5}$ = 25

De 25 maneras se pueden sentar cinco personas en cinco sillas dispuestas en fila.

$\left[\begin{array}{ccc}5\\5\\\end{array}\right]$ = $\frac{5!}{5!*(5-5)!}$ = 5*4*3*2*1$\frac{5*4*3*2*1}{5*4*3*2*1(0)!}$

Answer 2

Respuesta:

120

Explicación:

Para resolver este ejercicio usamos las permutaciones que se caracterizan por:

• El número de elementos es igual al de lugares.
• Interesa el orden en que se ubican los elementos (ya que, si no, las formas de ubicar a las cinco personas en las cinco sillas sería 1).

Las permutaciones se representan así:

$P_{n}$

Donde "n" es el número de elementos, en este caso 5.

$P_{5}=5!=\times4\times3\times2\times1=120$

¿Por qué no se usan las variaciones sin repetición?: Porque en este caso hay más elementos que el número de puestos o "sillas" (en este caso). En el ejercicio hay 5 personas, para 5 sillas.

¿Por qué no se usan las variaciones con repetición?: Su nombre nos lo dice. Si, por ejemplo, las 5 personas se llamaran Pedro, Juan, Pablo, María y Laura, no podríamos sentar tres Marías a la vez.