Question

si a + b = 4 y a² + b² = 8 hallar la media geometrica de a y b

Answer 1

Aplicamos binomio al cuadrado:

a + b = 4
(a+b)² = (4)²
a² + 2ab + b² = 16

Reemplazamos el dado proporcionado
(a²+b²) + 2ab = 16
8 + 2ab = 16
2ab = 16 - 8
2ab = 8
ab = $\frac{8}{2}$
ab = 4 ............√

Ahora respondemos:
Fórmula media geométrica
$\sqrt{ab}$ = $\sqrt[3]{abc}$ = $\sqrt[n]{ab...}$
Siendo "n" la cantidad de terminos

En este caso solo son 2 términos "a" y "b"
= $\sqrt{ab}$
= $\sqrt{4}$

Rpta: 2

$\boxed{\boxed{YanO}}$