Caso 2: Un estudio ha mostrado que en la colonia “Loma perdida” el 65% de los hogares tienen al menos dos computadoras. Se elige al azar una muestra de 50 hogares en esa colonia y se pide:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 20 de los citados hogares tengan cuando menos dos computadoras?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que entre 35 y 40 hogares tengan cuando menos dos computadoras?

Respuestas

Respuesta dada por: jhidalgo
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Datos
Un estudio ha mostrado que en la colonia “Loma perdida” el 65% de los hogares tienen al menos dos computadoras. 

Resolver
Se elige al azar una muestra de 50 hogares en esa colonia y se pide:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 20 de los citados hogares tengan cuando menos dos computadoras?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que entre 35 y 40 hogares tengan cuando menos dos computadoras?

Solución

Este problema se distribuye de forma binomial, tomando en cuenta que tenemos una probabilidad de éxito y otra de fracaso. 

p(x=k) = comb(n,k) *  p^{k}* q^{n-k}

Para solucionar la parte a: 

p(x \geq 20) = p(x=20) + p(x=21) + ... p(x=50)

p(x \geq 20) = 0.99

Hay un 99% de probabilidad de que al menos 20 hogares tengan dos computadoras. 

En la parte b, 

p(x \geq 35, x \leq 40) = 0.273

Lo cual implica que tenemos un 27% de probabilidad de que se cumpla. 
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