Question

soluciona el siguiente sistema graficamente a traves del metodo de reduccion comprobar que se obtiene el mismo resultado
2x + 2y = 6}
3x + 4y = 12}

Answer 1

Para representar las ecuaciones gráficamente, sólo hay que marcar 2 puntos de la recta y después dibujarla. Para encontrar 2 puntos los más fáciles de encontrar es cuando x,y valen cero
2x+2y=6
x=0 ⇒ y = 3 (0,3)
y=0 ⇒ x = 3 (3,0)

3x+4y = 12
x=0 ⇒ y= 3 (0,3)
y=0 ⇒ x= 4 (4,0)

Método de reducción:
Multiplico la ecuación superior por -2, al objeto de eliminar la variable y

2x + 2y = 6      ×(-2)  =  -4x -4y = -12
3x + 4y = 12                  3x +4y =  12
                                     -x        =    0
x=0

2×0+2y=6
2y=6
y=6÷2
y=3.

Te adjunto gráfica. Ambas ecuaciones se cortan en el punto (0,3) como la solución del sistemas es (x,y), eso significa x=0, y=3