Question

78 puntos. Resuelve lo que se te indica con procedimiento y resultado:
Un número es 6 unidades mayor que otro. La suma de los cuadrados de ambos es 146.

a)¿ Cómo resolverías este problema?
b) ¿Cuáles son esos números?
c) Si x representa el numero menor, ¿como representas al mayor?
d) ¿Cómo representas los cuadros de estos números?
e)¿ Qué ecuación cuadrática representa esta situación?
f) ¿ Cuántos numeros cumplen las condiciones dadas por el problema?¿Cuales son?

Answer 1

a. x^2+(x+6)^2=146
 x^2+(x+6)^2-(146)=0 
 2x2 + 12x - 110  =   2 • (x2 + 6x - 55) 
2 • (x + 11) • (x - 5) = 0
x+11=0
x=-11
x-5=0
x=5
b. 5 y 11 o -11 y -5
5^2+(5+6)^2
25+11^2=25 +121=146
ó
-11^2+(-11+6)^2=146
121+(-5)^2
por ley de signos se vuelve positivo
121+25=146
c. x es el menor x+6 es el mayor
d. x^2 y (x+6)^2
e. x^2+(x+6)^2=146
f. serian en total 4 números. el x:5 y x+6:11 y el x: -11 y x+6:-5