Question

conjunto de números

Answer 1

$1)$
$a)\:\left|5\right|$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:valores\:absolutos}:\quad \left|a\right|=a,\:a\ge 0$
$=5$

$b)\:\left|-4\right|$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:valores\:absolutos}:\quad \left|-a\right|=a$
$=4$

$c)\:\left|-\frac{4}{5}\right|=\frac{4}{5}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:0.8\right)$

$d)\:\left|-3+8\right|$
$=\left|5\right|$
$=5$

$e)\:\left|-3+3-\frac{1}{3}\right|$
$=\left|-\frac{1}{3}\right|$
$=\frac{1}{3}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:0.33333\dots \right)$

$f)\:\left|12-\frac{1}{3}+9\right|$
$\mathrm{Sumar:}\:12+9=21$
$=\left|-\frac{1}{3}+21\right|$
$=\left|\frac{62}{3}\right|$
$=\frac{62}{3}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:20.66667\dots \right)$

$2)$
$a)\:x\le \:1\quad :\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:x\le \:1\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:(-\infty \:,\:1]\end{bmatrix}$

$b)\:x\ \textless \ 1\quad :\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:x\ \textless \ 1\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:1\right)\end{bmatrix}$

$c)\:x\ \textgreater \ -2\quad :\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:x\ \textgreater \ -2\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-2,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}$

$d)\:4\le \:x\le \:6\quad :\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:-4\le \:x\le \:6\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left[-4,\:6\right]\end{bmatrix}$

$e)\:-\frac{7}{3}\le \:x\le \:2\quad :\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:-\frac{7}{3}\le \:x\le \:2\:\\ \:\mathrm{Decimal:}&\:-2.33333\dots \le \:x\le \:2\\ \mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left[-\frac{7}{3},\:2\right]\end{bmatrix}$