Question

Una persona lanza directamente hacia arriba una pelota de beisbol. La pelota demora 3,5 s en alcanzar su altura máxima. Considere las magnitudes conocidas y explique un procedimiento para determinar dicha altura.

Answer 1

Lo primero sería calcular la velocidad inicial con la que fue lanzada la pelota
Datos
Vf = 0 m/s
a = -9.8 m/s^2
t = 3.5 segundos

Vf = Vo + at
0 = Vo + (-9.8)(3.5)
Vo = 34.5 m/s

Ahora ya se puede calcular la altura máxima con la formula 
h = 0.5(Vo+Vf)t
Sustituyendo datos tenemos
h = 0.5 ( 34.5 +0 ) 3.5
h = 60.38 m

Answer 2

Te planteo otro modo de resolver el ejercicio que puede ser más "elegante" porque solo requiere de los datos conocidos.

Conocemos el tiempo de subida, la velocidad final de la pelota cuando alcanza la altura máxima y el valor de la aceleración del movimiento (g).

La altura que alcanza la pelota es: $h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$

La velocidad de la pelota en cada instante es: $v = v_0 - gt$

Como la velocidad en el punto de mayor altura es cero: $v_0 = gt$

Si sustituimos ahora en la primera ecuación:

$h = gt\cdot t - \frac{1}{2}gt^2\ \to\ h = \frac{1}{2}gt^2$

Podemos determinar la altura máxima sin necesidad de dato extra alguno:

$h = \dfrac{9,8\frac{m}{s^2}\cdot 3,5^2\ s^2}{2} = \bf 60\ m$