Question

x fa ayudenmen  halle sin efectuar la operacion el residuo de las siguientes divisiones
a) (x³-1) ÷(x-1)
b) (3x³+5x² -6x) ÷(x-1)

Answer 1

justtamente el teorema del resto o de Descartes sirve para calcular el resto o residuo de una división sin dividirla.
básicamente consiste en igualar el denominador a cero y luego ese valor reemplazarlo en el numerador. 
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a) (x³-1) ÷(x-1)
solucion.
x-1=0 entonces x=1
este valor remplzas en el numerador asi
x³-1 = (1)³ -1 = 0
el residuo es 0.
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b) (3x³+5x² -6x) ÷(x-1)
solucion.
x-1=0 entonces x=1
este valor remplzas en el numerador asi
3x³+5x² -6x = 3*(1)³ +5*(1)² - 6*(1) = 3 + 5 - 6 = 2
el residuo es 2.

espero te sirva :)

Answer 2

a) (x³-1) ÷(x-1)
residuo: 0 , quiere que es una división exacta
cociente: x²+x+1

b) (3x³+5x² -6x) ÷(x-1)
residuo: 2
cociente: 3x²+8x+2

-Si gustas puedes comprobar, multiplicando el cociente por el divisor y sumando el resto si es que lo tiene, espero haberte ayudado, saludos!!!