Question

Resuelve un cuadrado tiene de vértices: A(-2,1);B(-1,-1);C(1,0) y D(0,2)

A)cuales son las ecuaciones de las diagonales del cuadrado?

B) Cual es la pendiente de cada diagonal?

C)Cual es la ordena en el origen de cada diagonal

Answer 1

A) Ecuaciones de las diagonales del cuadrado:
Primero se halla la pendiente de cada diagonal:
=> m(AC) = (0 - 1) / ( 1 - (-2)) 
=> m(AC) = -1 / 1 + 2
=> m(AC) = -1 / 3 => Pendiente de la diagonal AC
Utilizamos la forma punto-pendiente: Y - Yo = m( X - Xo)
Con m(AC) = - 1/3 y A(-2,1) reemplazando en la forma punto-pendiente

=> Y - 1 = (-1/3) ( X - (-2))
=> Y - 1 = (-1/3) ( X + 2)
=> Y = (-1/3)x - 2/3 + 1
=> Y = (-1/3)x + 1/3 => Ecuación de la diagonal AC => Respuesta.

Con m(BD) = (2 - (-1)) / ( 0 - (-1)) 
=> m(BD) = (2 +1) / 1
=> m(BD) = 3 / 1
=> m(BD) = 3 => Pendiente de la diagonal BD

Ahora la ecuación de esta diagonal:
=> Y - 2 = 3 ( X - 0)
=> Y = 3x + 2 => Ecuación de la diagonal BD

B) Pendientes de cada diagonal:

=> m(AC) = -1/3
=>m(BD) = 3

C) Ordenada de cada diagonal:

=> de AC su ordenada es 1/3
=> de BD su ordenada es 2

Espero haberte colaborado.Éxito en tus estudios.