Question

en el problema  Una piscina tiene 2 caños A y B. Con A, se llena en 2 horas; con B, se llena en 3 horas. ¿En cuánto tiempo se llenará con A y B juntos?

Answer 1

Sea "x" la capacidad del tanque (por ejemplo: 25 litros (solo para que tengas una idea a lo que me refiero con capacidad)), tendremos que:

Caño A:  Éste llena el tanque de capacidad "x" en 2 horas, asi que la velocidad:

rapidez de llenado del caño A = V1 = (x)/(2h)

Caño B:  Éste llena el tanque de capacidad "x" en 3 horas, asi que la velocidad:

rapidez de llenado del caño B = V2 = (x)/(3h)

Ahora, al abrir ambos caños juntos, supongamos que para que el tanque se llene en un tiempo "t" el caño A, aporta "C1" para llenar el tanque , mientras que el caño B, solo aporta "C2" para llenarlo, tal que se debe cumplir que:

C1 + C2 = x

pero OJO:    {  C1 = (V1) t
                   {  C2 = (V2) t

Asi que:    V1t + V2t = x
               t (V1 + V2) = x
                   ↓      ↓
               t (x/2h + x/3h) = x

              t(1/2h + 1/3h) = 1

               t (3+2)/(6h) = 1

                 t = 6h/5

                 t = 1,2 horas  ← Respuesta

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