Question

la suma de tres números consecutivos es 35. el segundo es un cuarto del primero y el tercero es el doble del segundo. hallar el numero

Answer 1

Representaremos al número desconocido como "x". (Ese es nuestro primer número)

El segundo es un cuarto del primero osea:
$\frac{1}{4} x= \frac{x}{4}$

El tercero es el doble del segundo osea:
$2*(\frac{1}{4} x)=2( \frac{x}{4})= \frac{2x}{4}$

Ahora sumemos:
$x+ \frac{x}{4}+\frac{2x}{4} =35$
Como hay 2 fracciones con igual denominador, las podemos sumar sin ningún problema:
$x+\frac{x+2x}{4} =35$
Sabemos que la "x" necesita un denominador que sea igual a  4 para poderse sumar fracciones homogéneas, entonces hacemos un artilugio matemático (truco) que no afecta la igualdad. En este caso vamos a multiplicar y dividir por 4, por que sabemos que si multiplicamos y dividimos entre 4 entonces siempre nos dará 1 y no afecta la igualdad:

$\frac{4}{4} x+\frac{x+2x}{4} =35$
$\frac{4x}{4} +\frac{x+2x}{4} =35$
$\frac{4x+x+2x}{4} =35$

Despejamos:
$4x+x+2x=35*4$
$7x=140$
$x= \frac{140}{7} =20$

Entonces "x=20" (es el primer número)
Ahora procedemos a obtener el 2do. y 3er. número:

Paral segundo teníamos:
$\frac{1}{4} x= \frac{x}{4}$
Sustituimos "x=20"
$\frac{20}{4}$=5
El segundo número es 5.

Para el tercero número tenemos:
$2*(\frac{1}{4} x)=2( \frac{x}{4})= \frac{2x}{4}$
Sustituimos "x=20"
$\frac{2(20)}{4}$
$\frac{40}{4}$
El tercer número es 10.

Comprobando:
Teníamos que sumar los 3 número para obtener 35, entonces:
1er.#+2do.#+3er.#=35
Sustituyamos datos:
20+5+10=35
35=35

Como la igualdad cumple, podemos decir con toda seguridad que esos números son correctos.