Question

determina la ecuación, lado recto la ecuación de la directriz de la parábola con vértice en el origen cuyo foco esta e el punto f(-5,0)

Answer 1

Primero debemos saber de qué clase de parábola es.

Es una parábola horizontal que habré hacia la izquierda, porque el foco está en relación con el ejercicio de las (x) y este se encuentra antes que el vértice.

Cómo es una parábola con vértice en el origen usaremos la siguiente fórmula:
• y² = -4p x

En donde:
p = distancia focal

La distancia focal sería del vértice hacia el foco, el cual es de 5 unidades.


Ya con esto reemplazamos en la ecuación:
${y^2=4(5)x}\\{y^2=20x}\\{y^2-20x=0}$


• Lado recto:
El lado recto es el valor de (4p)
${LR=|4p|}\\{LR=|-20|}\\{LR=20$

• Ecuación de la directriz:
Está vendría a ser el lado opuesto del foco, por lo que la ecuación sería:
${x=5}\\{x-5=0}$

Salu2.!!
Wellington