en un salón de clase el número de varones, es al número de mujeres como 3 es a 5. si se considera al profesor y a una alumna menos la nueva relación será de 2/3, hallar cuantas alumnas hay en el salón , muchas gracias
Respuestas
Respuesta dada por:
15
x = numero de alumnos
y= numero de alumnas
x 3
--- = --- ---> Despejo "x" ---> x = 3y / 5 (pudo despejar "y")
y 5
si se considera al profesor: x + 1
una alumna menos: y - 1
x+1 2
------ = --- ----> Despejo "y"
y-1 3 3(x+1) = 2(y-1) Resuelvo
3x + 3 = 2y - 2
2y - 2 = 3x + 3
2y = 3x + 3 + 2
2y = 3x + 5 Recuerde x = 3y / 5
2y = 3(3y/5) + 5 2y = 9y / 5 + 5 mcm = 5
10y = 9y + 25
10y - 9y = 25
y = 25 Número de alumnas
Hallo "x"
x = 3y / 5
x = 3(25) / 5 = 75 / 5 = 15 Número de alumnos
Comprobación:
x 3
--- = ---
y 5
15 3
--- = --- simplifico
25 5
3 3
--- = ---
5 5
y= numero de alumnas
x 3
--- = --- ---> Despejo "x" ---> x = 3y / 5 (pudo despejar "y")
y 5
si se considera al profesor: x + 1
una alumna menos: y - 1
x+1 2
------ = --- ----> Despejo "y"
y-1 3 3(x+1) = 2(y-1) Resuelvo
3x + 3 = 2y - 2
2y - 2 = 3x + 3
2y = 3x + 3 + 2
2y = 3x + 5 Recuerde x = 3y / 5
2y = 3(3y/5) + 5 2y = 9y / 5 + 5 mcm = 5
10y = 9y + 25
10y - 9y = 25
y = 25 Número de alumnas
Hallo "x"
x = 3y / 5
x = 3(25) / 5 = 75 / 5 = 15 Número de alumnos
Comprobación:
x 3
--- = ---
y 5
15 3
--- = --- simplifico
25 5
3 3
--- = ---
5 5
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