Question

Un joven de 44.0 kg (m), con mucha curiosidad ha decidido esquiar, y se ubica inicialmente desde lo alto de una pista a una altura de 44.0 m (h) con respecto a la horizontal (como lo muestra la figura), partiendo desde el reposo. Ignore las fuerzas de fricción que actúan en el sistema y calcule:
a) La energía mecánica en el instante de tiempo t1= 0.0 s.
b) Calcule la altura a la cual se encuentra el joven cuando ha transcurrido un tiempo 1.40 s (t), sí la aceleración constante que experimenta en su recorrido es de 4.00 m/s2 (a).

Answer 1

1) Datos e incógnitas:

m = 44.0 kg

h = 44.0 m

Vo = 0

a) energía mecánica en t1= 0.0 s = ?

t2 = 1,40 s

a = 4,00 m/s^2

b) altura a t2 =1,40 s (t)

2) Principios y fórmulas:

Conservación de la energía: energía mecánica inicial = energía mecánica final

Energía mecánica, Em = energía cinética + energía potencial

Energía potencia, Ep = m * g * h

Energía cinética = Ec = (1/2) m * (v^2)

aceleración uniforme => V = Vo + a * t

3) Solución:

a) Energía mecánica a t1 = 0 s

En ese instante la energía mecánica es solo energía potencial, puesto que el joven están en reposo.

Em = Ep = m * g * h = 44,0 kg * 9,81 m/s^2 * 44,0 m = 18.992,16 joules

Respuesta: 18.992,16 j

b) altura a t2 = 1,40 s

V = a*t = 4 m/s^2 * 1,40 s = 5,6 m/s

Ec = (1/2) 44,0 kg * (5,6 m/s)^2 = 689,92 joules

Ep = Em - Ec = 18.992,16 j - 689,92 j = 18302,24 j

Ep = m*g*h => h = Ep / (m*g) = 18.302,24 j / (44,0 kg 9,81 m/s^2)

h = 42,4 m

Respuesta: 42,4 m