Question

Un joven de 44.0 kg (m), con mucha curiosidad ha decidido esquiar, y se ubica inicialmente desde lo alto de una pista a una altura de 44.0 m (h) con respecto a la horizontal (como lo muestra la figura), partiendo desde el reposo. Ignore las fuerzas de fricción que actúan en el sistema y calcule:
a) La energía mecánica en el instante de tiempo t1= 0.0 s.
b) Calcule la altura a la cual se encuentra el joven cuando ha transcurrido un tiempo 1.40 s (t), sí la aceleración constante que experimenta en su recorrido es de 4.00 m/s2 (a).

Answer 1

Hola, Janethgarcia02

Primero que nada, vamos a repasar los datos del ejercicio:

m = 44 kg
h = 44 m 
Vo = 0
a) Em en t1= 0.0 s = ?
t2 = 1,40 s
aceleración = 4 m/s^2 

b) h a t2 =1,40 s (t)

 

Ahora bien, vamos con el ejercicio:

a)

Cabe destacar, que en ese momento la energía mecánica es considerada energía potencial, debido a que el joven se encuentra en reposo.

Em = Ep

Entonces: Ep = m .g. h

Ep= 44 kg x 9,81 m/s^2 x 44 m

Ep= 18.992,16 j

 

b)

Primeramente, aplicamos la fórmula de aceleración uniforme:

V = Vo + a . t

Como velocidad inicial es igual a cero. Entonces:

V = a. t

V= 4 m/s^2 x 1,40 s

V= 5,6 m/s

 

Posteriormente, usamos la fórmula de energía cinética para así luego validar el arumento de que energía potencia es igual a energía mecánica menos energía cinética:

 

Ec = (1/2) m . (v^2)

Ec= (1/2) 44 kg x (5,6 m/s)^2 = 689,92 j

 

Ep = Em – Ec

18.992,16 j - 689,92 j = 18302,24 j

 

Ya que tenemos la energía potencial, podemos ubicar la altura:

Ep = m. g. h à  h = Ep / (m. g)

h= 18.302,24 j / (44 kg x 9,81 m/s^2)

h= 42,4 m

 

Espero haberte ayudado, saludos!