Un joven de 44.0 kg (m), con mucha curiosidad ha decidido esquiar, y se ubica inicialmente desde lo alto de una pista a una altura de 44.0 m (h) con respecto a la horizontal (como lo muestra la figura), partiendo desde el reposo. Ignore las fuerzas de fricción que actúan en el sistema y calcule:
a) La energía mecánica en el instante de tiempo t1= 0.0 s.
b) Calcule la altura a la cual se encuentra el joven cuando ha transcurrido un tiempo 1.40 s (t), sí la aceleración constante que experimenta en su recorrido es de 4.00 m/s2 (a).
Respuestas
Hola, Janethgarcia02
Primero que nada, vamos a repasar los datos del ejercicio:
m = 44 kg
h = 44 m
Vo = 0
a) Em en t1= 0.0 s = ?
t2 = 1,40 s
aceleración = 4 m/s^2
b) h a t2 =1,40 s (t)
Ahora bien, vamos con el ejercicio:
a)
Cabe destacar, que en ese momento la energía mecánica es considerada energía potencial, debido a que el joven se encuentra en reposo.
Em = Ep
Entonces: Ep = m .g. h
Ep= 44 kg x 9,81 m/s^2 x 44 m
Ep= 18.992,16 j
b)
Primeramente, aplicamos la fórmula de aceleración uniforme:
V = Vo + a . t
Como velocidad inicial es igual a cero. Entonces:
V = a. t
V= 4 m/s^2 x 1,40 s
V= 5,6 m/s
Posteriormente, usamos la fórmula de energía cinética para así luego validar el arumento de que energía potencia es igual a energía mecánica menos energía cinética:
Ec = (1/2) m . (v^2)
Ec= (1/2) 44 kg x (5,6 m/s)^2 = 689,92 j
Ep = Em – Ec
18.992,16 j - 689,92 j = 18302,24 j
Ya que tenemos la energía potencial, podemos ubicar la altura:
Ep = m. g. h à h = Ep / (m. g)
h= 18.302,24 j / (44 kg x 9,81 m/s^2)
h= 42,4 m
Espero haberte ayudado, saludos!