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Respuesta dada por:
2
(a)
Posición inicial. s(0) = -1
Velocidad media [5, 11]:![V_m=\dfrac{s(11)-s(5)}{11-5}=745 V_m=\dfrac{s(11)-s(5)}{11-5}=745](https://tex.z-dn.net/?f=V_m%3D%5Cdfrac%7Bs%2811%29-s%285%29%7D%7B11-5%7D%3D745)
(b)
Velocidad media [t, t+h] :![V_m=\dfrac{s(t+h)-s(t)}{(t+h)-t}=2(h^2 + 3ht + 3t^2 - 2) V_m=\dfrac{s(t+h)-s(t)}{(t+h)-t}=2(h^2 + 3ht + 3t^2 - 2)](https://tex.z-dn.net/?f=V_m%3D%5Cdfrac%7Bs%28t%2Bh%29-s%28t%29%7D%7B%28t%2Bh%29-t%7D%3D2%28h%5E2+%2B+3ht+%2B+3t%5E2+-+2%29)
Velocidad media en [3,5]:![V_m=94 V_m=94](https://tex.z-dn.net/?f=V_m%3D94)
Observación: la velocidad instantánea en un tiempo t no es constante, es decir
![V(t)=\dfrac{ds}{dt}=6t^2-4=\lim\limits_{h\to 0}\dfrac{s(t+h)-s(t)}{h} V(t)=\dfrac{ds}{dt}=6t^2-4=\lim\limits_{h\to 0}\dfrac{s(t+h)-s(t)}{h}](https://tex.z-dn.net/?f=V%28t%29%3D%5Cdfrac%7Bds%7D%7Bdt%7D%3D6t%5E2-4%3D%5Clim%5Climits_%7Bh%5Cto+0%7D%5Cdfrac%7Bs%28t%2Bh%29-s%28t%29%7D%7Bh%7D)
(c)
Primer tramo:
e = 100m
v = 3 m/s
Entonces t = 100/3 s
Segundo tramo:
e = 250 m
v = 7 m/s
Entonces: t = 250/7 s
Tercer tramo:
e = 333 m
v = 9 m/s
Entonces: t = 333/9 s = 37 s
Velocidad media
![V_m=\dfrac{100 + 250 + 333}{\frac{100}{3}+\frac{250}{7}+37}\approx 6.44~ m/s V_m=\dfrac{100 + 250 + 333}{\frac{100}{3}+\frac{250}{7}+37}\approx 6.44~ m/s](https://tex.z-dn.net/?f=V_m%3D%5Cdfrac%7B100+%2B+250+%2B+333%7D%7B%5Cfrac%7B100%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B250%7D%7B7%7D%2B37%7D%5Capprox+6.44%7E+m%2Fs)
Posición inicial. s(0) = -1
Velocidad media [5, 11]:
(b)
Velocidad media [t, t+h] :
Velocidad media en [3,5]:
Observación: la velocidad instantánea en un tiempo t no es constante, es decir
(c)
Primer tramo:
e = 100m
v = 3 m/s
Entonces t = 100/3 s
Segundo tramo:
e = 250 m
v = 7 m/s
Entonces: t = 250/7 s
Tercer tramo:
e = 333 m
v = 9 m/s
Entonces: t = 333/9 s = 37 s
Velocidad media
fawksey:
muchas gracias :D
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