Question

Una pieza rectangular es 5cm mas larga que ancha, con ella se construye una caja de 750cm3. Su altura es de 6cm. Hallar dimensiones

Answer 1

Richitar,Vamos paso a paso
Las dimensionesd originales de la pieza son             ANCHO = A
              LARGO = L = A + 5
Para construir la caja de 6 cm de altura tendremos que reducir largo y ancho en 2 veces su dimensiónLas dimensiones de la caja serán                        Ac = A - 12                        Lc = (A + 5) - 12                              =  A + 5 - 12                              =  A - 7
                         H = 6
El volumen, V, de la caja está dado por                        V = Ac*Lc*HDel enunciado                        V = 750Entonces                        (A - 12)*(A - 7)*(6) = 750                              (A - 12)*(A - 7) = 750/6                                                      = 125Efectuando                             A^2 - 19A + 84 = 125                    A^2 - 19A + 84 - 125 = 0                              A^2 - 19A - 41 = 0
Resolviendo la ecuación cuadrática obtenemos                              A1 = (19 - 5√21)/2                              A2 = (19 + 5√21)/2                                                      A1 NEGATIVO                               A = 19 + 5√21)/2Efectuando                              A = 20.96                                                     A = 21
          DIMENSIONES DE LA CAJA
                    ANCHO = 9 cm (21 - 12 = 9)                     LARGO  = 14 cm (21 - 7 = 14)                    ALTURA = 6 cm
                    VOLUMEN = 9*14*6 = 756 cm^3 (*)

                                (*) error se debe a los redondeos

Answer 2

No eres muy claro en el planteamiento... lo consideré así.