Question

1. Un niño se desliza sobre un tobogán que tiene de altura máxima v1 1,50m (hA) con respecto al punto B y una altura de v2 0,710m (hC) en el extremo opuesto, con respecto al punto B, como se indica en la figura. Si la fuerza de fricción es despreciable y en el punto A, el niño se lanza con una velocidad de v3 2,10m/s (vA). ¿Cuáles serán las velocidades en el punto B y en el punto C?

Answer 1

  
Datos : 

      Va = 2.10 m / s

      Hab = 1.50 m

      Hbc = 0.710 m

        Vb = ?

        Vc = ?

              Utilizando el  Principio de Energía Mecánica :

                 primero entre  los puntos A y B 
 

                       Ema = Emb

              Eca + Epa = Ecb + Epb

              m * Va² /2  + m * g * ha = m * Vb² /2 + m * g * hb

               Se eliminan las masas, debido a que se encuentran 

               a cada lado de la igualdad multiplicando .

                    Va² / 2  + g * ha  = Vb² / 2  +  g * hb

                   Haciendo el despeje de Vb, se obtiene :

                         Vb² / 2 = Va² / 2  + g * ( ha - hb )

                         Vb² / 2 = (2.10 m/s )² / 2  + 9.8 m/s² * ( 2.21 m - 0.710 m)

                         Vb² / 2 = 16.905 m² / s²

                              Vb  = √ ( 2 * 16.905 m² / s² )

                              Vb  = √33.81 m² / s² 

                              Vb  = 5.81 m / s

                    Ahora entre los puntos B y C

                              Emb = Emc

                      Ecb + Epb = Ecc + Epc 

                      m* Vb² / 2  + m * g * hb  = m * Vc² / 2  + m * g * hc

                       Eliminando las masas, queda :

                            Vb² / 2  + g * hb = Vc² / 2  + g * hc

                     Despejando Vc :

                             Vc² / 2 = Vb² / 2  +  g * ( hb - hc )

                             Vc² / 2 = ( 5.81 m / s )² / 2  + 9.8 m/ s² * ( 0.710 m - 0 m)

                             Vc² / 2 = 23.828 m² / s²

                                  Vc  = √( 2 * 23.828 m² / s² ) 

                                  Vc = √ 47.656 m² / s²   

                                  Vc = 6.90 m / s