Question

determine los ángulos del triangulo formado por la hipotenusa y las bisectrices de los ángulos exteriores de los ángulos agudos de un triangulo rectangulo isósceles

Answer 1

Hola!

Los ángulos son 67,5° - 45° - 67,5°

  Resolución
Los ángulos de un triángulo rectángulo isósceles son 45°-90°-45°, con dos lados iguales y la hipotenusa mayor a los catetos.

Siendo los ángulos agudos aquellos que miden entre 0° y 90°. Los ángulos agudos del triángulo son los que miden 45°. Sus ángulos exteriores se calculan:
180°-45° = 135°

Las bisectrices dividen la prolongación del lado que se opone, en  2 segmentos entonces:

135°/2 = 67,5°

67,5° miden los dos ángulos adyacentes a la hipotenusa.

Sabiendo que los ángulos internos de un triángulo miden 180°, se determina el tercer ángulo:

180° - 67,5° - 67,5° = 45°

45° mide el tercer ángulo.

Ver la imágen.

Espero haberte ayudado!