Question

Dos objetos de forma circular, se encuentran en una mesa horizontal sin fricción, colisionan de tal manera que el objeto que tiene una masa dev_1 "4,30kg" (m_1), es lanzado con rapidezv_2 "=2,90m/s (v)" hacia el segundo objeto, de v_3 "=4,50kg" (m_2)de masa, inicialmente está en reposo. Después del choque, ambos objetos adquieren velocidades que están dirigidas a v_(4=) 30,0°( θ°) en sentidos opuestos, a cada lado de la línea original de movimiento del primer objeto (como se muestra en la figura).
a) ¿Cuáles son los valores de las rapideces finales de los dos objetos? ( v_f1 y v_f2 ).
b) ¿Presente el cálculo en el que se evidencie, si la cantidad total de energía cinética se conserva o no?
C)¿Es la colisión elástica o inelástica?

Answer 1

tenemos un sistema de dos ecuaciones

 

m1*vi1=m1*vf1*cos (θ)+m2*vf2*cos (θ)    1. Ecuación

 

0=-m1*v1f*sin (θ)+m2*vf2*sin (θ)             2 Ecuación

 

Remplazamos

 

4.30kg*2.90m/s=4.30kg*vf1*cos(30.0°)+4.50kg*vf2*cos(30.0°)

 

0=-4.30kg*vf1*sin(30°)+4.50kg*vf2*sin(30°)

 

Hallamos con la segunda ecuación

 

0=-2.15*vf1+2.25*vf2

 

Vf2= (2.15*vf1)/2.25

 

Vf2=1.72*vf1

 

Remplazamos en la primera ecuación

 

 

4.30kg*2.90m/s=4.30kg*vf1*cos(30°)+4.50kg*1.72*vf1*cos(30°)

 

 

12.47=3.7*vf1+6.7*vf1

 

12.47=10.4*vf1

 

Vf1= 12.47/10.4

 

Vf1=1.20

 

Hallamos la vf2 remplazando

 

Vf2=1.72*1.20

 

Vf2=2.1

 

Comprobamos si la energía cinética se conserva

 

K1=k2

 

1/2 m1vi1²+ 1/2 m2vi2²= 1/2 m1vf1²+ 1/2 m2vf2²

 

1/2*4.30*2.90²= 1/2*4.30*1.20²+ 1/2*4.50*2.1²

 

La energía no se conservo.

 

Cr=-( (v2f-v1f)/(v2i-v1i)  )

 

Cr=-( (2.1-1.20)/(0-2.90)  )

 

Cr=0.3

La colisión es inelástica porque es menor a 1.