Question

Una gasolinera vende dos tipos de combustible: gasolina corriente en $8.200 el galón y ACPM en
7.800 el galón. En un día particular, se vendieron solo 200 galones de combustible, para un total
de $1’608.000. ¿Cuántos galones de cada tipo de combustible se vendieron ese día?

Answer 1

Juan,Vamos paso a paso
G = gasolina corrienteA = ACPM
Del enunciado                                        G + A = 200             (1)                         8200G + 7800A = 1608000    (2)
Resolviendo sistema (1) (2)
  (1) x - 7800                            - 7800G - 7800A = - 1560000    (3)(2) + (3)                                            400G = 48000                                                   G = 48000/400                                                                              G = 120G en (1)                                         120 + A = 200                                                   A = 200 - 120                                                                              A = 80

                                VENDIDOS
                                   GASOLINA CORRIENTE = 120 GALONES
                                                                  ACPM = 80 GALONES

Answer 2

veamos

este tipo de problemas lo puedes resolver a través de ecuaciones simultaneas
existen varios formas de resolveros, pero para el presente utilizaremos ecuaciones por sumas y restas, así:

primero debes formas la dos ecuaciones según los datos proporcionados

1) 8.2x1+7.8x2  = 1,608                     

2)     X1+     x2  =   200                     

debes buscar un numero que elimine una incógnita, en este caso se elimina x1 entonces de ambas ecuaciones, para poder dejar la ecuación con una solo incógnita. multiplicas la primera ecuación  por 1 y la segunda por -8.2 negativo para poder eliminar.

1) 8.2x1+7.8x2  = 1,608                      (1)

2)     X1+     x2  =   200                      (-8.2) 

8.2x1+7.8x2=1,608

-8.2x1-8.2x2=1,640

                -0.4x2 =-32

                X2=-32/-0.4

                X2=80

entonces ya tienes el valor de x2 ahora tienes que encontrar el valor de x1

simplemente sustituyendo el valor de x2 en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales. en este caso voy a hacerlo con la ecucacion 2

x1+x2=200

x1+80=200

x1=200-80

x1=120

ahora que ya tienes el valor de las dos incognitas ya puedes dar respuestar al tipo de conbustible que se vendieron en ese dia

es decir 

80 y 120 de cada tipo

lo  puedes comprobar

1) 8.2x1+7.8x2  = 1,608      

    8.2(120)+7.8(80) = 1608

    984+624=1608

     1608=1608

espero se de ayuda

saludos!!