Question

X favor ayudenme en este problema los kiero :
Paola es deportista y se preocupa mucho por su salud .Por eso,su alimentacion es balanceada .En ella incluye tres tipos de alimentos :Vegetales,proteinas y carbohidratos .cada mañana ,Paola prepara la racion de almuerzo que llevara en la lonchera ,para lo cual tiene en cuenta que las porciones de vegetales (lechuga,espinaca ,tomate,apio,brocoli...),proteinas(pescado,pollo,res,cerdo,cuy,..)y carbohidratos(arroz ,papa,trigo,yuca ...)esten en proporcion directa a 1 ;1/3;1/2 respectivamente .Si la racion de almuerzo que prepara Paola es de ,aproximadamente ,550 gramos ,¿Que cantidad en gramos corresponde a la porcion de cada tipo de alimento?

Answer 1

DATOS:
3 tipos de alimentos: Vegetales, proteínas y carbohidratos.
Ración de Paola: 550 g.

Las cantidades de cada tipo de alimento están en proporción directa, entonces usamos una constante de proporcionalidad (K), y planteamos:

SEA:
K: La cantidad de vegetales.
1/3K: La cantidad de proteínas.
1/2K: La cantidad de carbohidratos.

RESOLVIENDO:
El total  de porciones que conforman la ración de Paola es igual a 550 g.

$K+ \dfrac{1}{3}K+ \dfrac{1}{2}K=550$

Mínimo Común Multiplo: 6
Multiplicamos el 6 por cada numerador de la ecuación:

$6(K)+ \dfrac{6*1}{3}K+ \dfrac{6*1}{2}K=6(550)\\ \\6K+ \dfrac{6}{3}K+ \dfrac{6}{2}K=3300\\ \\6K+2K+3K=3300\\ \\11K=3300\\ \\K= \dfrac{3300}{11}\\ \\K=300\ g.\quad\to\boxed{La\ cantidad\ de\ vegetales.}$

Ahora despejamos:

$\dfrac{1}{3}(300)=\dfrac{300}{3}=100\ g.\quad\to\boxed{La\ cantidad\ de\ prote\'inas.}\\ \\ \\\dfrac{1}{2}(300)= \dfrac{300}{2}=150\ g.\quad\to\boxed{La\ cantidad\ de\ carbohidratos.}$

COMPROBACIÓN:
$300+100+150=550$
$\boxed{550}=\boxed{550}\quad\checkmark\ El\ resultado\ es\ correcto.$
MUCHA SUERTE...!!

Answer 2

Respuesta:

$vegetales :x=300 gramos\\carbohidratos:\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}( 300)=150 gramos\\proteinas:\frac{1}{3} x=\frac{1}{3} (300)=100 gramos$

Explicación paso a paso:

$1x+\frac{1}{2} +\frac{1}{2} x+\frac{1}{3} x=550\\\frac{6x+3x+2x}{6} =550\\x=\frac{550.(6)}{11} \\x=300$