Un bloque de 3.00 kg parte del reposo en lo alto de un plano inclinado 30.0° y se desliza una distancia de 2.00 m hacia abajo por el plano en 1.50 s. encuentre a.la magnitud de la aceleración del bloque, b.el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano, c.la fuerza de fricción que actúa sobre el bloque y d.la rapidez del bloque después de deslizar 2.00 m. !
Respuestas
d=Vo(t)+1/2(a)t²
de donde Vo=0
d=2m
t=1,5s
Reemplazando
2=a/2(2,25)
a=16/9s
C) la fuerza de fricción se escribe como
Fr=k.Fn
Donde Fn es la fuerza normal
Descomponiendo el peso en dirección de la aceleración esta mgsen30
Y perpendicular mgcos30
Entonces la normal es
N=mgcos30
En la segunda ley de newton
F=ma
Donde F es la resultante de las fuerzas entonces tenemos la fuerza de rozamiento y el mgsen30 como el cuerpo cae significa que su peso es mayor a la resistencia entonces
F=mgsen30-Fr
En newton
mgsen30-Fr=(3)(16/9)
Despejando Fr
Con los valores
3*9,81*sen30-16/3=Fr
Fr=9,38 N
B) coeficiente se calcula con el anterior resultado
Fr=k(Fn)
Reemplazando
9,38/(3*9,81*cos30)=k
operando
k=0,37
La aceleración del bloque es de 1,78m/seg². El coeficiente de fricción es de 0,367. La fuerza de fricción que actúa sobre el bloque es de 9,4 N y la velocidad es de 2,67m/seg
Explicación:
Datos:
m = 3 kg
θ = 30°
d = 2 m
t = 1,5 seg
Vo = 0
a. Aceleración:
Partimos de la ecuación de la distancia
d = Vot+1/2at²
2d =at²
a= 2d/t²
a = 2*2m/(1,5seg)²
a = 1,78m/seg²
b) Coeficiente de fricción:
∑Fx=0
Px -Fr= F
mg*senθ -μm*g*cosθ = m*a
m(g*senθ -μ*g*cosθ) = m*a
g*senθ -μ*g*cosθ = a
9,8m/seg² sen30° - μ 9,8m/seg²cos30° = 1,78 m/seg²
4,9 m/seg² -μ8,49m/seg² = 1,78mseg²
μ = 4,9-1,78/8,49
μ = 0,367
c. La fuerza de fricción que actúa sobre el bloque
Fr = μmg*cosθ
Fr = 0,367*3kg*9,8m/seg²cos30°
Fr = 9,34 N
d. La rapidez del bloque después de deslizar 2 metros
Vf =at
Vf = 1,78m/seg²*1,5seg
Vf = 2,67 m/seg
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