Question

una recta no paralela a la recta Y= 4x+6

Answer 1

Obtengamos una recta perpendicular a la recta Y=4x+6, lo cual garantiza que no es paralela.

Ecuacion de la recta $Y=mx+b \\ m= pendiente$

La pendiente $m=4$

La pendiente de una segunda recta perpendicular a la primer recta es el reciproco negativo de la pendiente de la primera.
$m_1=pendiente\hspace{2mm}de\hspace{2mm}la\hspace{2mm}recta\hspace{2mm}perpendicular \\ \\ m_1=- \frac{1}{m} \\ \\ m_1=- \frac{1}{4}$

Siguiente paso es determinar por que punto pasara la recta perpendicular a la primera recta.
Por simplicidad, escojamos cuando  Y=0
$0=4x+6 \\ 4x=-6 \\ \\ x=- \frac{6}{4} \\ \\ x=- \frac{3}{2}$

El punto por donde pasa la recta perpendicular es 
$(- \frac{3}{2} ,0)$

Utilizando la forma general de la recta usando una coordenada de la misma:

$Y-Y_1=m_1(x-x_1) \\ \\ Y-0=- \frac{1}{4} (x-( \frac{3}{2} )) \\ \\ Y=- \frac{1}{4} x+ \frac{3}{8}$

Agrego grafica en la imagen de las dos rectas