Question

Un trineo de 20 kg. descansa en la cima de una pendiente de 80m de longitud y 30° de inclinación, si Mk (friccion) es igual a 0.2 ¿cual es la velocidad al pie del plano inclinado?

Answer 1

Para la resolución del problema, tenemos:

Datos:

m = 20 kg
Longitud de la pendiente = 80m
ángulo = 30°
Mk fricción = 0.2
V = ?


Sabemos que la pérdida de energía mecánica va a ser es igual al trabajo de fricción.

Energía mecánica inicial = m x g x h

sen(30°) = h / longitud

Despejamos y queda que:

h = longitud x sen(30 °)
h = 80m x (1/2) = 40m


Energía mecánica inicial = 20kg x 9.81 m/s^2 x 40m = 7848 J
Energía mecánica final = energía mecánica inicial - trabajo de fricción
Energía mecánica final = 7848 J - 0.2 = 7847,8 J


Al final del plano inclinado va a existir energía cinética y la la energía potencial será igual a cero

Energía cinética = 7847,8 J = (1/2) m x v^2

v^2 = 2 x 7847,8 J /20kg = 784,78m^2 / s^2
v = (√784.78) m/s = 28,01 m/s

La velocidad al pie del plano inclinado va a ser igual a 28,01 m/s