Question

al disminuir en 2 el número de lados de un polígono convexo se obtendrá otro polígono con 15 diagonales menos. Cuántos lados tiene el polígono original

Answer 1

Al disminuir en 2 el número de lados de un polígono convexo se obtendrá otro polígono con 15 diagonales menos. Cuántos lados tiene el polígono original

n:número de lados

número de diagonales=n(n-3)/2

 

(n-2)(n-2-3)/2 = n(n-3)/2-15

    (n-2)(n-5)/2=n(n-3)/2-15

mcm=2

(n-2)(n-5)=n(n-3)-30

n^2-7n+10=n^2-3n-30

      10+30= -3n+7n

           40 = 4n................n=40/4...............n=10 

el polígono original tiene 10 lados , es decir, un decágono