Question

Queremos medir la altura de una torre de comunicación situadas sobre nuestro mismo plano.Para ello situamos un teodolito a 50m de su base para medir el ángulo de elevación de su extremo superior.Sabiendo que dicho ángulo es de 58 grados y que el teodolito está sobre un trípode de 1.5m de alto, ¿Cual es la altura de la Torre?

Answer 1

Queremos medir la altura de una torre de comunicación situadas sobre nuestro mismo plano.Para ello situamos un teodolito a 50m de su base para medir el ángulo de elevación de su extremo superior.Sabiendo que dicho ángulo es de 58 grados y que el teodolito está sobre un trípode de 1.5m de alto, ¿Cuál es la altura de la Torre?

Se forma un triángulo rectángulo, donde el ángulo es 58º . 
La altura de la torre es el cateto opuesto =  x 
La base de la torre es el cateto adyacente = 50 m

el detalle de que el teodolito está sobre un trípode, lo analizamos después...1,5 m de alto (trípode) 

 $Tangente \ \alpha = \dfrac{cateto \ opuesto}{cateto \ adyacente} \\ \\ \\Tangente \ 58\º = \dfrac{altura \ torre}{50\ m} \\ \\ \\ 1,60 = \dfrac{altura \ torre}{50\ m} \\ \\ \\ 1,60 * 50 \ m = altura \ torre \\ \\ 80\ metros = altura \ torre\qquad le sumamos \ la \ altura \ del \ teodolito \\ \\ 80 \ metros + 1,50\ metros = 81,50 \ metros \\ \\ \boxed{81,50\ metros = altura \ total \ de \ la \ torre}$

Gráfico en adjuntos :) 

Espero que te sirva, salu2!!!!