Question

Partiendo del mismo lugar dos ciclistas van en sentido contrario y con velocidades de 8 km/h y 7 km/h. ¿En cuanto tiempo llegaran a estar a 45 km el uno del otro?

Answer 1

Para saber el tiempo transcurrido cuando les separen 45 km, saliendo del mismo lugar, el ciclista A recorrerá una distancia de "d" km. a razón de 8 km/h.

de donde se deduce que el ciclista B recorrerá una distancia de "45-d" km. a razón de 7 km/h. (el total menos la distancia recorrida por el ciclista A, ok?)

Teniendo eso claro sólo hay que acudir a la fórmula del MRU (movimiento rectilíneo uniforme) que dice:

Distancia = Velocidad  ×  Tiempo  .......  despejando el tiempo...
Tiempo = Distancia / Velocidad

Ahora sustituyo los datos para cada ciclista:
Tiempo de A = 8/d
Tiempo de B = 7/(45-d) 

Fíjate en que el tiempo transcurrido para cada ciclista cuando les separen 45 km. será EL MISMO PARA LOS DOS, ya que salieron del mismo lugar.

Siendo así, podemos igualar las partes derechas de esas fórmulas y tenemos:

$\frac{8}{d} = \frac{7}{45-d} \\ \\ 360-8d=7d \\ \\ 15d=360 \\ \\ d= \frac{360}{15} =24\ km.$

Si el ciclista A recorrió 24 km. es obvio que B recorrió  45-24 = 21 km.

Para conocer el tiempo sólo hay que tomar una de esas distancias y aplicar la fórmula de nuevo.

Tiempo de A = 24 / 8 = 3 horas 
Tiempo de B = 21 / 7 = 3 horas

Como ves, el tiempo es el mismo para los dos tal y como habíamos deducido antes y la respuesta al ejercicio es 3 horas.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

3 horas

Explicación paso a paso:

Solo usa la formula de tiempo de encuentro

te=45/8+7 km/h

=45/15  km/ h

Y luego simplificas y te da 3 h