Respuestas
Respuesta dada por:
9
# Para resolver operaciones combinadas, debemos resolver las operaciones con el siguiente orden:
- Primero resolvemos los paréntesis, luego los corchetes y por último las llaves.
- Primero resolvemos las potencias y raíces, luego divisiones y multiplicaciones y por último sumas y restas.
# Ejemplos:
![3 + 3^{3} : 3^{1} . \sqrt{64} - 10^{1} = 3 + 3^{3} : 3^{1} . \sqrt{64} - 10^{1} =](https://tex.z-dn.net/?f=3+%2B++3%5E%7B3%7D+%3A++3%5E%7B1%7D+.++%5Csqrt%7B64%7D+-+++10%5E%7B1%7D+%3D)
![3 + 27 : 3 . 8 - 10 = 3 + 27 : 3 . 8 - 10 =](https://tex.z-dn.net/?f=3+%2B+27+%3A+3+.+8+-+10+%3D)
![3 + 9 . 8 - 10 = 3 + 9 . 8 - 10 =](https://tex.z-dn.net/?f=3+%2B+9+.+8+-+10+%3D+)
![3 + 72 - 10 = 3 + 72 - 10 =](https://tex.z-dn.net/?f=3+%2B+72+-+10+%3D+)
![75 - 10 = 75 - 10 =](https://tex.z-dn.net/?f=75+-+10+%3D)
![65 65](https://tex.z-dn.net/?f=65)
![\sqrt{25} + [ 36 : ( 4^{3} - 4^{2} ) . 2 ] = \sqrt{25} + [ 36 : ( 4^{3} - 4^{2} ) . 2 ] =](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B25%7D+%2B+%5B+36+%3A+%28++4%5E%7B3%7D+-++4%5E%7B2%7D+%29+.+2+%5D+%3D+)
![\sqrt{25} + [ 36 : (64 : 16) . 2 ] = \\ \sqrt{25} + [ 36 : 4 . 2 ] = \\ \sqrt{25} + 18 = \\ 5 + 18 = \\ 23 \sqrt{25} + [ 36 : (64 : 16) . 2 ] = \\ \sqrt{25} + [ 36 : 4 . 2 ] = \\ \sqrt{25} + 18 = \\ 5 + 18 = \\ 23](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B25%7D+%2B+%5B+36+%3A+%2864+%3A+16%29+.+2+%5D+%3D+%5C%5C++%5Csqrt%7B25%7D++%2B+%5B+36+%3A+4+.+2+%5D+%3D++%5C%5C+++%5Csqrt%7B25%7D+%2B+18+%3D++%5C%5C+5+%2B+18+%3D++%5C%5C+23)
![-3 . (1000 : 10^{2} ) : [ \sqrt{100} : 10 - 0 ] - ( \frac{1}{2})^{2} = \\ -3 . (1000 : 100) : [ \sqrt{100} : 10 - 0] - ( \frac{1}{2} ) ^{2} = \\ - 3 . 10 : [ \sqrt{100} : 10 - 0 ] - ( \frac{1}{2} ) ^{2} = \\ - 3 . 10 : [10 : 10 - 0 ] - ( \frac{1}{2} ) ^{2} = \\ - 3 . 10 : 1 - ( \frac{1}{2} ) ^{2} = \\ - 3 . 10 : 1 - \frac{1}{4} = \\ -30 : 1 - \frac{1}{4} = \\ -30 - 0,25 = \\ -30,25 -3 . (1000 : 10^{2} ) : [ \sqrt{100} : 10 - 0 ] - ( \frac{1}{2})^{2} = \\ -3 . (1000 : 100) : [ \sqrt{100} : 10 - 0] - ( \frac{1}{2} ) ^{2} = \\ - 3 . 10 : [ \sqrt{100} : 10 - 0 ] - ( \frac{1}{2} ) ^{2} = \\ - 3 . 10 : [10 : 10 - 0 ] - ( \frac{1}{2} ) ^{2} = \\ - 3 . 10 : 1 - ( \frac{1}{2} ) ^{2} = \\ - 3 . 10 : 1 - \frac{1}{4} = \\ -30 : 1 - \frac{1}{4} = \\ -30 - 0,25 = \\ -30,25](https://tex.z-dn.net/?f=-3+.+%281000+%3A++10%5E%7B2%7D+%29+%3A+%5B+%5Csqrt%7B100%7D+%3A+10+-+0+%5D+-++%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7B2%7D+%3D++%5C%5C+-3+.+%281000+%3A+100%29+%3A+%5B+%5Csqrt%7B100%7D+%3A+10+-+0%5D+-++%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29+%5E%7B2%7D+%3D++%5C%5C++-+3+.+10+%3A+%5B+%5Csqrt%7B100%7D+%3A+10+-+0+%5D+-+%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29+%5E%7B2%7D+%3D++%5C%5C+-+3+.+10+%3A+%5B10+%3A+10+-+0+%5D+-+%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29+%5E%7B2%7D+%3D+%5C%5C+-+3+.+10+%3A+1+-+%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29+%5E%7B2%7D+%3D++%5C%5C+-+3+.+10+%3A+1+-++%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%3D++%5C%5C+-30+%3A+1+-++%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%3D++%5C%5C+-30+-+0%2C25+%3D++%5C%5C+-30%2C25)
![\sqrt{400} + \sqrt{81} : \sqrt[3]{27} + 2^{5} = \\ \sqrt{400} + 9 : 3 + 2^{5} = \\ 20 + 9 : 3 + 32 = \\ 20 + 3 + 32 = \\ 23 + 32 = \\ 55 \sqrt{400} + \sqrt{81} : \sqrt[3]{27} + 2^{5} = \\ \sqrt{400} + 9 : 3 + 2^{5} = \\ 20 + 9 : 3 + 32 = \\ 20 + 3 + 32 = \\ 23 + 32 = \\ 55](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B400%7D+%2B++%5Csqrt%7B81%7D+%3A++%5Csqrt%5B3%5D%7B27%7D+%2B+++2%5E%7B5%7D+%3D++%5C%5C++%5Csqrt%7B400%7D+%2B+9+%3A+3+%2B++2%5E%7B5%7D+%3D++%5C%5C+20+%2B+9+%3A+3+%2B+32+%3D++%5C%5C+20+%2B+3+%2B+32+%3D++%5C%5C+23+%2B+32+%3D++%5C%5C++55)
![( 15^{2} : \sqrt[3]{125} ) + ( \sqrt{121} : 1^{5} ) = \\ (225 : 5) + (11 : 1) = \\ 45 + 11 = \\ 56 ( 15^{2} : \sqrt[3]{125} ) + ( \sqrt{121} : 1^{5} ) = \\ (225 : 5) + (11 : 1) = \\ 45 + 11 = \\ 56](https://tex.z-dn.net/?f=%28+15%5E%7B2%7D+%3A++%5Csqrt%5B3%5D%7B125%7D+%29+%2B+%28+%5Csqrt%7B121%7D+%3A++1%5E%7B5%7D+%29+%3D++%5C%5C+%28225+%3A+5%29+%2B+%2811+%3A+1%29+%3D++%5C%5C+45+%2B+11+%3D++%5C%5C+56)
- Primero resolvemos los paréntesis, luego los corchetes y por último las llaves.
- Primero resolvemos las potencias y raíces, luego divisiones y multiplicaciones y por último sumas y restas.
# Ejemplos:
Respuesta dada por:
4
1) ( ∛64 / ∛9 ) * ( 2 / 4)²
= ( ∛4³ / ∛3³) * (2² / 4²)
= 4/ 3 * 4/16
= 4/3 * 1/4
= 4/ 12
= 1/3
2) ∛∛729 * √√16
= ∛∛9³ * √√4²
= ∛9 * √4
= ∛3³ * √2²
= 3* 2
=6
3) ∛ (((∛8 * 16³)²)²)
= ∛ ((∛2³ * 4096)²)
= ∛ ((2* 4096)²)
= ∛((8192)²)
= ∛(67108864)
= ∛ 4* 256³
= 256∛4
4) √(√16)*(√100) / √4
= √ (√4²) * (√10²) / √2²
= √4*10 / 2
= √2²*10 / 2
= 2√10 / 2
= √10
5) (( (7²)²) / ∛27) - (((√81)³)/ ∛125)
= ((49²)/ ∛3³) - ((( √9²)³)/ ∛5³)
= ( 2401/ 3)- (9³/5)
= 2401/3 - 729/5
= (2401*5 - 729*3) / 3*5
= (12005- 2187)/ 15
= 9818/15
= (9810 + 8)/ 15
= 9810/15 + 8/15
= 654 + 8/15
= ( ∛4³ / ∛3³) * (2² / 4²)
= 4/ 3 * 4/16
= 4/3 * 1/4
= 4/ 12
= 1/3
2) ∛∛729 * √√16
= ∛∛9³ * √√4²
= ∛9 * √4
= ∛3³ * √2²
= 3* 2
=6
3) ∛ (((∛8 * 16³)²)²)
= ∛ ((∛2³ * 4096)²)
= ∛ ((2* 4096)²)
= ∛((8192)²)
= ∛(67108864)
= ∛ 4* 256³
= 256∛4
4) √(√16)*(√100) / √4
= √ (√4²) * (√10²) / √2²
= √4*10 / 2
= √2²*10 / 2
= 2√10 / 2
= √10
5) (( (7²)²) / ∛27) - (((√81)³)/ ∛125)
= ((49²)/ ∛3³) - ((( √9²)³)/ ∛5³)
= ( 2401/ 3)- (9³/5)
= 2401/3 - 729/5
= (2401*5 - 729*3) / 3*5
= (12005- 2187)/ 15
= 9818/15
= (9810 + 8)/ 15
= 9810/15 + 8/15
= 654 + 8/15
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