Se probó una muestra aleatoria de 232 cinescopios de televisor y se encontraron 18defectuosos. Estime el intervalo que contiene, con un coeficiente de confianza de 90, a la verdadera fracción de elementos defectuosos. Límite inferior ≤P≤ Límite superior
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Para hallar con el intervalo debemos aplicar la siguiente formula:
Pn + ó - Z α/2 * σPn
Leyenda:
Donde Pn es la media muestral, Z α/2 el intervalo de confianza relacionado y σ la desviación típica de la proporción.
Antes de proceder a plantear los datos, debemos hallar la proporción muestral y la desviación estándar aproximada de los datos arrojados.
Muestra: 232 , casos éxito: 18
18/232= 0,0775 es la proporción muestral.
desviación estándar aproximada=![\sqrt{ \frac{0,0775*99,22}{232-1} } = 0, 183 \sqrt{ \frac{0,0775*99,22}{232-1} } = 0, 183](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B0%2C0775%2A99%2C22%7D%7B232-1%7D+%7D+%3D+0%2C+183+)
DATOS:
Asumimos Distribución Normal
Proporción Muestral= 0,0775
Desviación Típica= 0, 183
Intervalo de Confianza= 90%, que corresponde a 1,65 en una tabla normal standard.
Ahora, aplicando la formula del intervalo tenemos que:
0,0775 + ó - 1,65(0,183)
0,0775 + ó - 0,301
Límite Superior= 0.3787
Límite Inferior= 0.2235
Pn + ó - Z α/2 * σPn
Leyenda:
Donde Pn es la media muestral, Z α/2 el intervalo de confianza relacionado y σ la desviación típica de la proporción.
Antes de proceder a plantear los datos, debemos hallar la proporción muestral y la desviación estándar aproximada de los datos arrojados.
Muestra: 232 , casos éxito: 18
18/232= 0,0775 es la proporción muestral.
desviación estándar aproximada=
DATOS:
Asumimos Distribución Normal
Proporción Muestral= 0,0775
Desviación Típica= 0, 183
Intervalo de Confianza= 90%, que corresponde a 1,65 en una tabla normal standard.
Ahora, aplicando la formula del intervalo tenemos que:
0,0775 + ó - 1,65(0,183)
0,0775 + ó - 0,301
Límite Superior= 0.3787
Límite Inferior= 0.2235
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