Question

Demostrar que la ecuación y^2-4x+6y+13=0 , representa una parábola, comprobar con Geogebra. Determine:

Vértice

Foco

Directriz

Answer 1

Una parábola está descrita por la siguiente ecuación:

$(y-yo)^{2} = 4a(x-xo)$

Entonces, si reescribimos  la ecuación: y^2-4x+6y+13=0

Nos queda: -4x + y(y+6) + 13 = 0. De manera que sí satisface la ecuación.

Entonces sí es una parábola. 

Donde el vértice es (1,-3), el foco es (2,-3) y la directriz es x = 0.