Question

Lina y Luis se conocieron en la UNAD cuando realizaban sus estudios de Zootecnia, como ya se graduaron y se casaron, quieren tener un negocio familiar para el cuidado de mascotas, para lo cual van a comprar una casa para allí iniciar con la empresa familiar; Lina y su esposo conversan respecto a una casa que les gustó y hacen la siguiente reflexión: “La casa es valiosa ó Luis no hubiera ofrecido comprarla. O bien las apariencias no son dignas de confianza o la casa no es valiosa. Luis ofreció comprar la casa. Por consiguiente, las apariencias no son dignas de confianza”. Determinar con el uso de las dos formas de la tabla de verdad la validez del razonamiento y hacerlo también con el uso de las leyes o reglas de inferencia

Answer 1

Primero vamos a definir las proposiciones simples:
p=La casa es valiosa
q=luis no se hubiera ofrecido a comprar la casa
r=Las apariencias no son dignos de confianza

Proposiciones compuestas:
1.- (p∨q)
2.-(r∨¬p)
3.- ¬q

Para la tabla de la verdad: unimos nuestras proposiciones compuestas:
(p∨q)∨(r¬p)∧(¬q)→r

p   q   r   (¬p)  (¬q)  (p∨q)   (r∨¬p)  (p∨q)∨(r¬p)  (¬q→r) (pvq)v(r¬p)∧(¬q->r)
v   v   v     f        f           v           v               v               v                 v
v   v   f      f        f           v           f               v                v                 v
v   f   v      f        v          v           v               v               v                 v
v   f    f      f       v           v           f               v                f                  f
f    v   v     v       f           v           v               v               v                 v
f    v   f      v       f           v           v               v               v                 v
f    f    v     v       v          f            v               v               v                 v
f    f    f      v       v          f            v               v               f                  f

Podemos notar que tenemos una contingencia.

otra manera de llenar la tabla de la verdad es cambiado las V por 1, t las F por 0.

Usando leyes de inferencia
 
Proposiciones compuestas:
1.- (p∨q)
2.-(r∨¬p)
3.- ¬q
Conclusion: r
Usando "modus toliendo ponens" , como tenemos 1.- (p∨q) y 3.- ¬q  podemos cambiarlas por: "p", quedandonos:
2.-(r v ¬p)
4.-p
Que al usar Modus Toliendo ponens nuevamente, usando 2.-(r v ¬p) y 4.-p, nos queda "r"

demostrando asi la validez del razonamiento.