Question

7) En la clase de matemáticas, tu profesor te solicita que coloques en una fila (uno tras otro) a: Iván, Juan, Ana, Adrián y a Eduardo; pero te pide que no los ubiques juntos a Iván y Ana, pues siempre se pelean. ¿Cuántas opciones tienes de colocarlos en la fila?

Answer 1

Primero calculas las permutaciones de los 5 alumnos.
$P_5=5!=5*4*3*2*1=120$

Hay 120 maneras de ordenarlos en total, sin tener en cuenta la condición descrita.

Ahora consideramos a Iván y Ana como una sola persona, es decir, todas las posibilidades de que aparezcan juntos en las combinaciones, por tanto serán permutaciones de 4 alumnos.
$P_4=4!=4*3*2*1=24$

Finalmente restamos las dos cantidades y tenemos la solución:
120 - 24 = 96 opciones.

Saludos.