Question

Una persona trabaja en dos empresas: una en la mañana, que denota con x y otra por la tarde que denota con y. Por las noches estudia. En su última clase aplicó sistemas de desigualdades, le gustó tanto que ha decidido aplicar esta clase para mejorar su desempeño laboral de manera que, ha diseñado un gráfico donde se muestra la zona básica factible. Escoge aquella gráfica que denota el conjunto solución del sistema. 2x + y ≤ 2 ; -x + y ≥ 3

Answer 1

Hola!

¿Escoge aquella gráfica que denota el conjunto solución del sistema. 2x + y ≤ 2 ; -x + y ≥ 3?

Bien solucionamos el sistema y planteamos la región solución. 

Reformulamos las ecuaciones y nos queda:

$\left \{ {{y \leq 2 - 2x} \atop {y \geq 3 + x}} \right.$

Buscamos los valores de x que cumplen con la condición, te dejo una imagen que habla mas que mil palabras.

Espero haberte ayudado.

Answer 2

Adjunta estará la gráfica que denota el conjunto solución del sistema de inecuaciones: 2x + y ≤ 2 ; -x + y ≥ 3

Entonces el sistema de inecuaciones nos queda:

• 2x + y ≤ 2 -------------> y < 2-2x
• -x + y ≥ 3--------------> y > x+3

Ahora vamos a graficar ambas rectas y ubicaremos que puntos del espacio satisfacen ambas expresiones:

Punto 1---> Y= 4 y X=0

4 < 2-2(0) ----> 4<2 -------> No cumple.

5> 0+3 -------> 5>3 -------> Satisface

Punto 2----> Y= 0 x=-4

0 < 2-2(-4) ----> 0<10 ------->Satisface

0> -4+3 -------> 0>-1 -------> Satisface

De modo que la región solución es:

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