Question

Dos barcos salen del mismo puerto y al mismo tiempo en rutas rectilíneas que forman entre si un angulo de 50°. el primero va a
80Km/h y el otro va a 60Km/h. Encontrar la distancia que los separa en cuando han transcurrido 150 minutos después de a ver partido

Answer 1

Solución:
Se trata de un movimiento uniforme, luego se debe buscar la distancia de cada barco y luego la distancia entre ellos. Utiliza la fórmula:

=> d = v / t ....donde d: distancia ( en Km); v:Velocidad ( en km/h) y t: tiempo ( en hora)
Pero lo primero es hacer una conversión de minutos a horas:

..... Hora.........................minutos....
...... 1............................. 60....
.......x............................ 150......

Despejando a "x", tenemos:

=> x = ( 1 hora x 150 min) / 60 min ..........(simplifica minutos y queda horas)

=> x = 2,5 horas

Ahora se procede hallar la distancia de cada barco:
=> Primer barco: d(1) = (80 km/h) / 2.5 h 
=> d(1) = 32 km 

=> Segundo barco: d(2) = (60 km/h) / 2.5 h
=> d(2) = 24 km

Ahora con estas distancias se halla la disntancia entre los dos barcos aplicando el teorema del Coseno:
...................________________________________
=> d(1-2) = V(32^2 + 24^2 - (2 x 32 x 24 x Cos(50°))
...................__________________________
=> d(1-2) = V(1024 + 576 - (1536 x 0.6428))
..................._____________
=> d(1-2) = V( 1600 - 987.34)
...................________
=> d(1-2) = V(612,66)

=> d(1-2) = 24.75 km

Respuesta: La distancia que los separa después de 150 minutos es aproximadamente de 24,75 kilómetros.

Espero haberte colaborado. Éxito en tus  estudios.