Question

Momento de inercia total de cuerpo variable , .

Answer 1

Para un cuerpo rígido, se define el momento de inercia a partir de el cálculo de su energía cinética de rotacion. No haré aquí las cuentas porque no vienen al caso, pero llegas a una expresión que es un función de la masa del cuerpo y su distribución respecto a un eje de rotación. 

∑mi.ri^2 

Donde mi es la masa de la partícula i y ri es su distancia al eje de rotación. A esto también lo puedes llegar a encontrar como una integral, para cuerpos con distribuciones contínuas de masa. Pero las variables son las mismas. 

Cómo vemos en la ecuación, el momento de inercia de un cuerpo depende de la distribución de masa respecto a un eje. Si el eje de rotación está dado, entonces las variables son la masa de cada partícula i que compone al cuerpo (o cada infinitesimal de masa en caso de que integremos) y su respectiva distancia, ri, al eje de rotación. 

Espero que te sirva!