Question

A una caja vacía se le da un empujón inicial y baja deslizándose por una rampa con rapidez inicial v0, llegando a la base con rapidez v y energía cinética K. Se colocan unos libros en la caja, de modo que se cuadruplica la masa total. El coeficiente de fricción cinética es constante y la resistencia del aire es insignificante. Con la misma v0 en el tope de la rampa ¿qué rapidez y energía cinética tendría ahora la caja al llegar a la base? Explique su razonamiento.

Answer 1

Hola

La expresión para la energía cinética es:

$K= \frac{m*V^{2} }{2}$

Ahora, sabemos que la unica aceleración que actúa sobe la caja es la aceleracion de la gravedad, la cual afecta a todos los cuerpos por igual, independientemente de su masa. De manera que para cualquier par de cuerpos que caigan desde una misma altura y al mismo tiempo, entonces por las ecuaciones de la cinetica, éstos cuerpos llegaran a un mismo punto al mismo tiempo. De allí tambien se desprende la conclusion de que, como los cuerpos en ambos casos estan sometidos a la misma aceleracion (la gravedad) y tardan el mismo tiempo en caer una distancia igual, entonces por la ecuacion 

$V = a*t$ 

Podemos entonces ver que para ambos casos, la rapidez final V es la misma. Por lo tanto, al cuadriplicar la masa (colocando los libros), la nueva energía cinética es:

$K'= \frac{(4m)*V}{2}=4* \frac{m*V}{2}$

Cuatro veces mas que en el caso inicial.

Espero que te haya sido util. ¡Exitos!