Question

2. Un camión de v1 kg (m1) viaja hacia el este a través de una intersección a v2 km/h (v[1]) cuando colisiona simultáneamente con dos carros, uno de los carros es de v3 kg (m2) que viaja hacia el norte a v4 km/h (v[2]) y el otro carro es de v5 kg (m3) y viaja hacia oeste a v6 km/h (v[3]). Los tres vehículos quedan unidos después de la colisión. Determine: a) ¿Cuál es la velocidad de los carros y el camión justo después de la colisión? b) ¿Cuál es la dirección justo después de la colisión? c) Realice un diagrama donde se evidencie la situación antes y después de la colisión.

Answer 1

No hay datos en cuanto a masa o velocidades, por lo cual quedaran planteadas únicamente las ecuaciones que se deben aplicar para resolver cada una de las preguntas.

El caso de este ejercicio es un choque inelástico, permaneciendo los cuerpos unidos luego de la colisión

a) ¿Cuál es la velocidad de los carros y el camión justo después de la colisión?

Se conserva el movimiento lineal (P = m × v), siendo m la masa y v la velocidad del cuerpo, por lo que:

Pantes = Pdespués, donde:

Px = Px'

m₁ × v₁ - m₃ × v₃ = (m₁₊m₂₊m₃) × vx'

Se debe despejar vx':

$vx' = \frac{ m_{1}*v_{1}-m_{3}*v_{3}}{( m_{1} +m_{2}+m_{3}) }$

Py = Py'

 m₂ × V₂ = (m₁₊m₂₊m₃) × Vy'

Se debe despejar vy':

$vy' = \frac{ m_{2}*v_{2}}{( m_{1} +m_{2}+m_{3}) }$

Ahora bien: V' = √vx'² + vy'²

b) ¿Cuál es la dirección justo después de la colisión?

$tan( \alpha )= \frac{vy'}{vx'}$, despejando el ángulo α

$\alpha = tan^{-1}( \frac{vy'}{vx'})$